18、一般七次代数方程以二变量连续函数之组合求解的不可能性

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共计一百分。

　　因为考题中会涉及几何作图，考场还专门发放了圆规和直尺。

　　1.求最小正整数R，使得4725R为最小平方数。

　　—21

　　这题丁升只是在脑袋里默算了两秒钟，就填上了答案。

　　2.1900年，数学家（_________)在巴黎国际数学大会上提出了23个未解问题。

　　—大卫·希尔伯特

　　丁升对这考题的难度表示怀疑，这不是常识吗？

　　3.写出上题中23个未解问题里，任意一个至今未完全解决的问题。

　　—一般七次代数方程以二变量连续函数之组合求解的不可能性。

　　这题对于普通高中生就超纲了，好在丁升一点也不普通，大卫·希尔伯特110年前提出的23个未解决问题，这些年来完全解决的只有九个，从余下十四个里随意写了一个，这题就算完事。

　　其实丁升所写的这个未解问题中，有关于“七次方程x7+ax3+bx2+cx+1=0的根依赖于3个参数a、b、c；x=x(a，b，c），这一函数能否用两变量函数表示出来？”的问题，经过漫威八年学习，他倒是也能解决。

　　可以证明，但是没有必要。

　　后面的题也都很简单，丁升一路砍瓜切菜，很快就兵临城下，杀到了最后一道压轴题。

　　20.尺规作图正十七边形。

　　唉...

　　落入俗套。

　　丁升能说他看到考场自备圆规和直尺的时候，就猜到会有这道题吗？能不能新颖点？

　　最早发现可以尺规作图正十七边形的人是高数学王子高斯，作图过程相当复杂。一看时间，还有四十分钟考试才结束，丁升也是技痒，那就勉为其难的画一下吧。

　　正十七边形.JPG

　　考试进行到三十分钟，丁升举手交卷。

　　监考老师点头表示理解。

　　这次渝州大学的自主招生考题除了少数送分题以外，大多数都特别难，做不出来强行待在考场是没有任何意义的，早点交卷反而是一种解脱。

　　果然，有人带头交卷以后，又有两

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